Закон Бернулли

Всякий предмет (парус, плавник, и т. д.), помещенный в движущийся (равнозначная ситуация: среда (вода) неподвижна, но предмет (судно) движется в среде.) поток воздуха (или воды), взаимодействует с потоком, изменяя его. В свою очередь поток оказывает силовое воздействие на предмет. Результаты взаимодействия потока и предмета зависят от:

• формы предмета и его ориентации в потоке;
• скорости потока и его плотности.

В любом потоке жидкости или газа присутствуют два вида давлений: статическое — Р и динамическое — q.

Статическое давление для воздуха — это атмосферное давление, в среднем, равное 760 мм ртутного столба или р = 1000 кг/м².

Динамическое давление — (скоростной напор) ветра определяется по формуле:

q = 0,0625 × V² [кг/м²],

где: V — скорость ветра (потока), выраженная в [м/с].

Закон Бернулли гласит: сумма статического и динамического давлений в каждой точке потока — есть величина постоянная. Математическое выражение закона:

р + q = р₁ + q₁ = p₂ + q₂ = ... = p_i + q_i = const,

здесь 1, 2, ..., i и т. д. — это произвольно выбранные для наблюдения точки потока.

Другими словами: в каждой точке потока приращение скорости струй потока сопровождается снижением статического давления, а при уменьшении скорости струй потока — повышением статического давления, пропорционально изменению квадрата скорости. Математически это записывается как:

Р + 0,0625 × V² = Р₁ + 0,0625 × V₁² = ... = Р_i + 0,0625 × V_i² = const.

Суть и смысл закона Бернулли будет легче уяснить читателю при ознакомлении с разделом об аэродинамической силе и внимательном рассмотрении рисунков.

Для жидкости (воды) закон Бернулли также справедлив с учетом того, что удельный вес воды в 820 раз больше удельного веса воздуха и, соответственно, статическое давление — Р будет больше на величину давления столба воды, а коэффициент перед V² вместо 0,0625 будет равен 0,0625 × 820 = 51,25, т. е.:

Р + 51,25 × V² = P₁ + 51,25 × V₁² = ... = Р_i + 51,25 × V_i² = const.

Закон Бернулли справедлив, как для свободного потока, так и для потока обтекающего тело, что и является предметом материала, поскольку следствием будут силы потока, действующие на тело.

Рис. 12.1. Геометрические параметры плавника, паруса и их профилей (сечений): а — хорда; в — толщина; h — высота паруса (глубина плавника); в/а — полнота профиля («пузо» паруса); h/a — удлинение (определяется для «а» при h/2); a/d — «лобастость» профиля («пуза»)